「 多面体 」 一覧

正多面体の1種類の正多角形で出来ているという制限を緩くすることで、アルキメデスの立体と呼ばれる13種類の多面体が得られる。 これらは、「半正多面体」と呼ばれることもあるのだが、一昔前の本や文献を見ると …

前々回、前回と、半正多面体の定義について説明した。 今回は、具体的にはどんな半正多面体があるのか紹介する。 半正多面体は、13種類存在し、いくつかのグループに分類することができる。 順番に見ていこう。

前回、半正多面体の条件について考えた。 無限に存在する角柱と反角柱を半正多面体の対象から除くため、次のような条件にするのが良いのではないかというところまで書いた。 半正多面体の条件（改） すべての面が …

今回は、正多面体の制限を少し緩くした、半正多面体についての話をするのだが、その前に正多面体のおさらいをしよう。 正多面体の条件 すべての面が同じ正多角形1つの頂点に集まる面の数が同じ という2つの条件 …

前回、1つの頂点に集まる面の種類と数を考えることで、正多面体が5種類しかないということを証明した。 今回は、別の方法で同じことを証明しようと思う。 そのために、次の定理を用いる。 オイラーの多面体定理 …

今回は正多面体の話をしよう。 正多面体とは、 すべての面が正多角形で、1つの頂点に集まる面の数が同じ凸多面体 のことである。 正多面体は、正四面体、正六面体（立方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体 …

これまでの記事 前回、アユイ構成という、立方体を使って多面体を近似するやり方を紹介した。

これまでの記事 アユイ構成（Häuy Construction）という多面体の構成法がある。 この考案者のルネ＝ジュスト・アユイは、18世紀のフランスの鉱物学者で、「鉱物学の父」と呼ばれている。 アユ …

菱形十二面体その１２では立方体の辺をカットしたものを考えた。 このとき出てきた次の多面体は、切稜立方体と呼ばれる。 また、その１３では正八面体の辺をカットして、切稜八面体が現れた。 そして、いずれも場 …

これまでの記事 前回、立方体の辺をカットしていくことを考えた。 今回は、同じことを正八面体に対してやってみよう。 前回のMathematicaの式を少しいじるだけでそれが可能になる。 RegionPl …