数学

菱形十二面体 その4

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菱形十二面体
菱形十二面体 その2
菱形十二面体 その3

今回も菱形十二面体の話をしよう。

前回は、菱形十二面体の内部に立方体が隠れており、その残りの部分のピラミッドを6個集めると同じ大きさの立方体が組み上がることについて書いた。

今回は、内部の八面体以外の部分について同じようなことが可能かどうか見ていこう。

まず、菱形十二面体の中には正八面体も隠れているのだった。

正八面体以外の部分は、平べったい三角錐になっている。

これらの三角錐のうち、4個だけ取り出して集めてみよう。

すると、今回は正四面体が現れる。

先ほど菱形十二面体をカットしたときに、平べったい三角錐は8個あったことを思い出すと、菱形十二面体1個から正八面体が1個と正四面体が2個作れることが分かる。

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