数学

菱形十二面体 その3

投稿日:

前々回前回に引き続き、今回も菱形十二面体の話をしよう。

前回、菱形十二面体の内部には立方体が隠れていると書いた。

今回は、立方体以外の部分に注目したい。

下の図のように、立方体以外の部分は、6個のピラミッドに分かれている。

これら6個のピラミッドを集めてみよう。

すると、再び立方体が現れる。

この立方体は、最初に菱形十二面体の内部に隠れていた立方体と全く同じ大きさである。

したがって、菱形十二面体をカットしてできた6個のピラミッドを集めると、同じ大きさの立方体2個を作ることができる。

-数学
-,

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

菱形十二面体 その2

前回に引き続き、菱形十二面体の話をしよう。 前回、頂点座標が(±1, ±1, ±1), (±2, 0, 0), (0, ±2, 0), (0, 0, ±2)で表されることを述べた。 ご覧のように、菱形 …

no image

菱形十二面体 その15

これまでの記事 前回、アユイ構成という、立方体を使って多面体を近似するやり方を紹介した。

菱形十二面体 その14

これまでの記事 アユイ構成(Häuy Construction)という多面体の構成法がある。 この考案者のルネ=ジュスト・アユイは、18世紀のフランスの鉱物学者で、「鉱物学の父」と呼ばれている。 アユ …

準正多面体?半正多面体?どちらが正しい?

正多面体の1種類の正多角形で出来ているという制限を緩くすることで、アルキメデスの立体と呼ばれる13種類の多面体が得られる。 これらは、「半正多面体」と呼ばれることもあるのだが、一昔前の本や文献を見ると …

切稜四面体

菱形十二面体その12では立方体の辺をカットしたものを考えた。 このとき出てきた次の多面体は、切稜立方体と呼ばれる。 また、その13では正八面体の辺をカットして、切稜八面体が現れた。 そして、いずれも場 …