Science, Mathematics, Polyhedron, etc.
投稿日：
これまでの記事↓
菱形十二面体
菱形十二面体 その２
菱形十二面体 その３
菱形十二面体 その４
菱形十二面体 その５
今回も菱形十二面体の話をしよう。
今回は、菱形十二面体の各菱形の辺から中心に向かって切ってみる。
すると、12個の底面が菱形のピラミッドに分かれる。
この菱形のピラミッド、どこかで見たことはないだろうか。
実は、その５の最後の画像で、悪魔の星の内部の菱形十二面体を取り除いたときに残る立体と同じ形をしている。
なので、次のようなことができる。
菱形十二面体をカットした直後、内側を向いていた菱形のピラミッドが全て外側を向くようにひっくり返す。
これをくっつけると・・・
このとおり、悪魔の星が出来上がる。
執筆者：epsilon
関連記事
これまでの記事 今回は、Mathematicaで領域をプロットする機能を使って菱形十二面体に関係する話をしよう。 Mathematicaには、不等号で表される領域をプロットするための関数が用意されてい …
これまでの記事 アユイ構成（Häuy Construction）という多面体の構成法がある。 この考案者のルネ＝ジュスト・アユイは、18世紀のフランスの鉱物学者で、「鉱物学の父」と呼ばれている。 アユ …
菱形十二面体その１２では立方体の辺をカットしたものを考えた。 このとき出てきた次の多面体は、切稜立方体と呼ばれる。 また、その１３では正八面体の辺をカットして、切稜八面体が現れた。 そして、いずれも場 …
前回に引き続き、菱形十二面体の話をしよう。 前回、頂点座標が(±1, ±1, ±1), (±2, 0, 0), (0, ±2, 0), (0, 0, ±2)で表されることを述べた。 ご覧のように、菱形 …
正多面体が５つしかない理由・オイラーの多面体定理を用いた証明
前回、1つの頂点に集まる面の種類と数を考えることで、正多面体が5種類しかないということを証明した。 今回は、別の方法で同じことを証明しようと思う。 そのために、次の定理を用いる。 オイラーの多面体定理 …
