数学

菱形十二面体 その6

投稿日:

これまでの記事↓
菱形十二面体
菱形十二面体 その2
菱形十二面体 その3
菱形十二面体 その4
菱形十二面体 その5


今回も菱形十二面体の話をしよう。

今回は、菱形十二面体の各菱形の辺から中心に向かって切ってみる。

すると、12個の底面が菱形のピラミッドに分かれる。

この菱形のピラミッド、どこかで見たことはないだろうか。

実は、その5の最後の画像で、悪魔の星の内部の菱形十二面体を取り除いたときに残る立体と同じ形をしている。

なので、次のようなことができる。

菱形十二面体をカットした直後、内側を向いていた菱形のピラミッドが全て外側を向くようにひっくり返す。

これをくっつけると・・・

このとおり、悪魔の星が出来上がる。

-数学
-,

執筆者:


comment

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です

関連記事

正多面体が5つしかない理由・オイラーの多面体定理を用いた証明

前回、1つの頂点に集まる面の種類と数を考えることで、正多面体が5種類しかないということを証明した。 今回は、別の方法で同じことを証明しようと思う。 そのために、次の定理を用いる。 オイラーの多面体定理 …

半正多面体はいくつあるか?

今回は、正多面体の制限を少し緩くした、半正多面体についての話をするのだが、その前に正多面体のおさらいをしよう。 正多面体の条件 すべての面が同じ正多角形1つの頂点に集まる面の数が同じ という2つの条件 …

no image

四次元を「見る」方法 〜射影について〜 その2

前回、投影と呼ばれる、3次元の物体を2次元に描き表すための方法を紹介した。 この投影とはいったいどういう操作なのか、数学を用いて解説してみようと思う。 まず、キャビネット図を例にとって考えてみよう。 …

菱形十二面体

今回から、多面体に関する記事を書いていく。 最初ということで、まずは僕の一番好きな多面体から紹介したい。 菱形十二面体である。 その名の通り、菱形が12枚集まることで構成されている。 頂点の座標表示の …

半正多面体はいくつあるか?その2

前回、半正多面体の条件について考えた。 無限に存在する角柱と反角柱を半正多面体の対象から除くため、次のような条件にするのが良いのではないかというところまで書いた。 半正多面体の条件(改) すべての面が …